PROPIEDADES
DE LA ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN
1.
Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + (-5) = -5 + 2
3 = 3
2
Elemento neutro o modulativa.
El 0 es el elemento neutro de
la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
0 se llama módulo de la suma
3 + 0 = 3
-5+0 = -5
3. Elemento
opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos
obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
4.
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
− (−5) = 5 Opuesto aditivo
Los
números naturales no tienen elemento opuesto.
-5
+5 = 0
5. Asociativa:
El modo de agrupar
los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + (-3)) + 5 = 2 + (-3 + 5)
-1 + 5 = 2 + 2
4 = 4
Propiedades
de la multiplicación.
1.Conmutativa:
El orden de los factores no varía
el producto.
a · b = b · a
-3 · 5 = 5 ·(- 3)
-15 = -15
2. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación,
porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a 5 · 1 = 5
3. Elemento
inverso:
Un número es inverso de otro si al
multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
Los números
naturales y enteros no cumplen esta propiedad,
es decir, no tiene elemento
inverso.
4. Distributiva:
La multiplicación de
un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de
dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
5.Sacar
factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad
distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor
común, podemos transformar la suma en producto extrayendo
dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
