REPASO DE LA DISTANCIA DEL 20/9/  19

Nota:  en la gráfica hay un error está marcado B(-3. -3) , pero debe ser B(-3,-2)

Cuando se comparan fracciones puedes hacer de varias maneras:

a)   Si los numeradores son iguales, la mayor la que tiene menor denominador.

b)  Si los denominadores  son iguales, la mayor la que tiene mayor numerador.

c)  Si los denominadores y numeradores  son distintos :

-Se convierten a fracciones homogéneas usando el m.c.m o un múltiplo que sea divisible por cada denominador.

       - Usar la amplificación (multiplicar el numerador y denominador por el mismo número).

Ejemplo:

Ordena de mayor a menor   2/3,  3/5,  2/4

1)  Busca el m.c.m  de 3,5, 4------- Es 60

2)   El nuevo denominador de cada fracción es 60

___ ,  ___ , ____

   60     60      60

3)   Divide  60 por cada denominador y el resultado lo multiplica por el numerador.

60 /3 = 20   20 x 2 = 40       60/5 = 12    12 X 3 =36

60/ 4 =  15     15 x 2 =30

Las fracciones  2/3,   3/5,     2/4  ahora tienen sus equivalentes.

                          40 ,     12 ,      36   

                          60       60         60

Como tienen igual denominador la mayor es la que tiene mayor denominador.    2/3 > 2/4 >3/5

Propiedades de la potenciación

Potencias de exponente 0

a⁰ = 1   

toda potencia elevada a cero es igual a 1                                                   5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

a¹ = a                    5¹ = 5  

Potencias de exponente entero negativo

 

  

Multiplicación de potencias con la misma base

a^m · a ⁿ = a^m+n    

      

 ¹⁾   2³ . 2 ² = 2^{3 + 2} =  2⁵   =32      

                           

 ²⁾   2^-3 . 2 ^-2 = 2^{-3 +(- 2)} = 2^-5          

División de potencias con la misma base

a^m : a ⁿ = a^{m – n}           

 ¹⁾   2³ : 2 ² = 2^{3 – 2} =  2¹   =2      

                                    

²⁾   2^-3 : 2 ^-2 = 2^{-3 –(- 2)} = 2^{-3 + 2} =2^-1          

   

Potencia de un potencia

(a^m)ⁿ=a^{m · n}               (2⁵)³ = 2¹⁵ 

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ                                 2³ · 4³ = 8³

División de potencias con el mismo exponente

aⁿ : b ⁿ = 6³ : 3³ = 2³

        PELIGRO NO SE CUMPLE

(a + b) ⁿ   no es igual (a + b) ⁿ  

 aⁿ - b ⁿ     no es igual  (a - b) ⁿ                                                              

El número de Oro - El Sello de Dios.

PARA ENTREGAR EL DIA 26 DE SEPTIEMBRE 2019

Observa este video y complete una guía de estudio.

Haga un redacción que cumpla con la guía establecida.   Escrito a mano , en hojas en blanco y en folder 

-Por qué el nombre de Número de oro o Sello de Dios ?

-Cómo el hombre lo descubre?

-Quienes hicieron sus aportes para el conocimiento del Número Aureo o Phi? 

 y cuáles fueron esos aportes?

-Escribe que conceptos matemáticos importantes aparecen en el video.

-Escribe qué fue lo que más te llamó la atención del video. Por qué ?

-Cuál es tu conclusión.

-Anxos :  Láminas .

VALOR DEL INFORME  30 puntos. 

Presentación y estética del trabajo...................................................................... 5ptos.

Desarrollo del informe (organización , escritura , sin machucones,

sin borrones y la coherencia de las ideas)...........................................................15ptos.

Conclusión...........................................................................................................10ptos

ACTIVIDADES PARA EL MARTES 17 DE SEP. 2019   publicado a las 4:48 pm.

OBSERVA ESTE VIDEO Y LUEGO REALIZA LOS EJERCICIOS QUE APARECEN MÁS ABAJO.

Realiza en tu cuaderno las siguientes actividades.

   Nota :
     El número e= 2.718281828459045235360… es una constante matemática 
            al igual que el pi y el phi o número aureo  (1+√2)/2 = 1.618033988749...

Tema I.-Con la ayuda de la calculadora , determina el valor aproximado de los siguientes
            números y escribe mayor que, menor que ,según corresponda en cada caso.
  a)2π__ 2 e              b)  √2___√3            c)  3+ e ____ √27    d) √5  ___ 2.16  

    f) π___ 3.14             g) 3/4 ___2/4          h) 5/ 6  ___ 2.33344...   


Tema II.-  Ver este video de la potenciación .

a) Hacer los ejercicios que aparecen en el blog. ( al final del video)

Tema III.- Observa este video y luego escribe en tu cuaderno las propiedades de la                               potenciación con la parte simbólica y luego describe cada una de
                 ellas con sus  respectivo ejemplos.

Representación de los números irracionales en la recta numérica.

Observa este video y repasa la que viste en clases.

Repaso de los números reales.

Definición:  Es el conjunto formado por los conjunto de los números racionales y los números irracionales.

Su composición lo puedes consultar en esta direccíón:
https://www.academiajaf.com/como/aprender/matematicas/matematicas-eso/152-matematicas-eso-aritmetica-numeros-enteros-operaciones/236-conjunto-numeros-reales-racionales-irracionales-esquema-resumen-ejemplos.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES.

• Es denso, porque entre cada par de número, existen infinitos números.
• Es completo, porque cada punto de la recta se corresponde  con un número y a cada número real le corresponde un punto en la recta.
• Es ordenado, porque dados dos números reales,purdes saber cuál es mayor.

Actividades para el cuaderno ( Miércoles 11 de septiembre 2019)

1.-Construye un cuadrado de  1pulg de lado , recórtalo y pegalo en tu cuaderno.

• Traza una diagonal, al cuadrado, después de pegarlo.
• aplica el teorema de pitágoras para calcular la longitud de la diagonal.
• Qué tipo de número real resultó?
• Usa tu calculadora y escribe el decimal que resulte con las cifras que aparecen en la calculadora.

2.-Encierra las ráices que representan números irracionales.
   Diga por qué?
Nota:

a) √15        b)√64            c)√0.67          d) √16        E) √11236 


3.- Explica la diferencia entre un número racional y un número real

4.-Ubica en la recta númerica ( en la recta real)  los números reales.

a) 12/5                b) -3/7              c) 0.6                d)   0.7        e)√40     f)√34       g)  √20


5.- Encuentra la medida del cateto desconocido, de manera que cada triángulo tenga las medidas.
     Dibuja de forma representativa cada triángulo
 
a)  Cateto mayor = ?  , hipotenusa = 12cm    cateto menor = 5cm

b)  cateto menor =  √10cm.   cateto mayor =   ?    Hipotenusa  = √35 cm

       

LA DISTANCIA EN EL PLANO CARTESIANO.

OBSERVA ESTE VIDEO PARA QUE  REPASE LO QUE VISTE EN CLASE.

ACTIVIDADES PARA EL VIERNES 13 DE SEPTIEMBRE 2019

ACTIVIDADES PARA EL CUADERNO CUADRICULADO.

Realiza la gráfica , en plano distintos, de cada recta y luego busca su distancia.

a) Recta AB si A( -4,5) y  B(-4, 8)

b) Recta MN si M( 5, 9) y N( -1, -3)

c) Recta FG si  F( 8, -6) y G ( 2, -6)

d) Recta QR si Q ( -9, -7) y R ( -5, -7)

e) Recta GH si G ( -6,-7) y H( -1, -4)  

ACTIVIDADES PARA EL 3 DE SEPTIEMBRE  2019

OBSERVA  ESTE VIDEO  Y REALIZA UN INFORME EN TU CUADERNO.

LAS PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES.

GUIA PARA EL INFORME.

-Definición de números reales.

-Composición de los números reales (esquema)  

definir cada uno y su simbología.

-Ejemplo de cada uno de ellos.

-Propiedades de los números reales.

-Explicar por que es un conjunto denso.