Cuando se comparan fracciones puedes hacer de varias maneras:

a)   Si los numeradores son iguales, la mayor la que tiene menor denominador.

b)  Si los denominadores  son iguales, la mayor la que tiene mayor numerador.

c)  Si los denominadores y numeradores  son distintos :

-Se convierten a fracciones homogéneas usando el m.c.m o un múltiplo que sea divisible por cada denominador.

       - Usar la amplificación (multiplicar el numerador y denominador por el mismo número).

Ejemplo:

Ordena de mayor a menor   2/3,  3/5,  2/4

1)  Busca el m.c.m  de 3,5, 4------- Es 60

2)   El nuevo denominador de cada fracción es 60

___ ,  ___ , ____

   60     60      60

3)   Divide  60 por cada denominador y el resultado lo multiplica por el numerador.

60 /3 = 20   20 x 2 = 40       60/5 = 12    12 X 3 =36

60/ 4 =  15     15 x 2 =30

Las fracciones  2/3,   3/5,     2/4  ahora tienen sus equivalentes.

                          40 ,     12 ,      36   

                          60       60         60

Como tienen igual denominador la mayor es la que tiene mayor denominador.    2/3 > 2/4 >3/5

Propiedades de la potenciación

Potencias de exponente 0

a⁰ = 1   

toda potencia elevada a cero es igual a 1                                                   5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

a¹ = a                    5¹ = 5  

Potencias de exponente entero negativo

 

  

Multiplicación de potencias con la misma base

a^m · a ⁿ = a^m+n    

      

 ¹⁾   2³ . 2 ² = 2^{3 + 2} =  2⁵   =32      

                           

 ²⁾   2^-3 . 2 ^-2 = 2^{-3 +(- 2)} = 2^-5          

División de potencias con la misma base

a^m : a ⁿ = a^{m – n}           

 ¹⁾   2³ : 2 ² = 2^{3 – 2} =  2¹   =2      

                                    

²⁾   2^-3 : 2 ^-2 = 2^{-3 –(- 2)} = 2^{-3 + 2} =2^-1          

   

Potencia de un potencia

(a^m)ⁿ=a^{m · n}               (2⁵)³ = 2¹⁵ 

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ                                 2³ · 4³ = 8³

División de potencias con el mismo exponente

aⁿ : b ⁿ = 6³ : 3³ = 2³

        PELIGRO NO SE CUMPLE

(a + b) ⁿ   no es igual (a + b) ⁿ  

 aⁿ - b ⁿ     no es igual  (a - b) ⁿ